Nazwa miejscowości pochodzi od nazwy osobowej 'Kleszcz’. W najstarszych dokumentach zapisana jako viIle Cleeste, de Kleest (1300 r.), Clest (jako nazwa osobowa zapisana w dokumencie z 1289 r.), de Klesten (1485 r.), de Cleeste (1485 r.), Kleste (1486 r.), de Cleste (1493 r.), Kleist (1565, 1669, 1780, 1804 r., przed 1945 r.). Wieś i dobra szlacheckie, należące do klucza osieckiego. W 1666 roku ich właścicielem był Bulgrin. W tabeli wasali z 1756 roku jako właściciel majątku figuruje generał major królewskich wojsk polskich Carl Friedrich Ernst von Cocceji. W tym czasie do Kleszczy należał l folwark, 6 kmieci, 2 zagrodników; istniało 18 domów. Wieś i majątek allodialny były przyłączone do kościoła w Osiekach, podległemu synodowi w Koszalinie. W tabeli wasali z 1804 roku Kleszcze występują wraz z Rzepkowem, Osiekami i Łazami jako własność von Cocceji, dziedzica z Głogowa. W 1836 roku wymienione dobra ziemskie zakupił radca prawny z Koszalina Hildebrandt. W 1867 roku do majątku w Kleszaczach należała cegielnia wyrabiająca materiał budowlany na własne potrzeby, we wsi była szkoła, 23 domy mieszkalne i 42 budynki gospodarskie. Zamieszkiwało w niej 227 osób w 44 rodzinach, z których 15 posiadało własne grunty. Po II wojnie światowej właścicielami majątku w Kleszczach był PGR, następnie POHZ Skibno. Dwór przeznaczono na mieszkania dla pracowników. Popadł w ruinę – rozebrano go w latach 70 – tych naszego wieku.